11. 把分母是4的全部最简分数从小到大排成一列,排在第2022个分数是()
我们知道,最简分数的分母最小为1,最大为4。分母为4的最简分数只有四个:1/4, 2/4, 3/4, 4/4. 其中,1/4是最小的最简分数,4/4是最大的最简分数。
我们可以观察到以下规律:
- 对于每个正整数k(1 <= k <= 4),分子是k的最简分数均为k/4。
- 对于每个正整数k(1 <= k <= 4),分子是k的最简分数的分子和为k。
根据这个规律,我们可以列举出分母为4的最简分数:
1/4,2/4,3/4,4/4
1/4, 3/4,2/4, 4/4
1/4, 2/4, 4/4,3/4
1/4, 4/4, 2/4,3/4
1/4, 4/4, 3/4,2/4
1/4, 2/4, 3/4,4/4
...
可以发现,这样的列举方式将所有最简分数按照分子的大小进行了排列组合。我们只需要找到第2022个最简分数。
我们计算出第2022个最简分数的分子为2022 % 4 = 2。根据规律,分母为4的最简分数可以表示为k/4,其中k为1至4的正整数,因此第2022个最简分数为2/4,即1/2。
所以,排在第2022个分数的最简分数是1/2。
12. 请提供更多细节或问题的背景,以便我能够提供有针对性的帮助和分析。
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